Taylor calibrada vs. estimada: por que os coeficientes importam

Há duas maneiras de usar a regra de Taylor. Na versão calibrada, fixamos os coeficientes em valores de manual (resposta 1,5 à inflação, 0,5 ao hiato) e vemos que juro isso recomendaria. Na versão estimada, deixamos os dados escolherem os coeficientes que melhor reproduzem as decisões que o Copom de fato tomou. As duas contam histórias diferentes.

A versão calibrada é uma régua, não um espelho

A regra calibrada responde "o que uma regra padrão faria", não "o que o Copom fez". Como usa coeficientes convencionais e a inflação passada, ela costuma divergir vários pontos percentuais da Selic efetiva. Isso é uma vantagem pedagógica: expõe quando a política se afasta de uma referência simples. Mas é péssima como previsão.

A versão estimada aprende com os dados

A função de reação estimada troca duas coisas. Primeiro, usa a expectativa de inflação (mediana do Focus para os próximos 12 meses) no lugar da inflação passada — afinal, o Copom decide olhando para a frente. Segundo, incorpora a suavização de juros: o Banco Central move a Selic gradualmente, então o juro de hoje depende fortemente do juro de ontem. A especificação fica:

i_t = c + ρ1·i_{t-1} + ρ2·i_{t-2} + a·πe_t + b·hiato_t

Os termos i_{t-1} e i_{t-2} são os juros dos dois meses anteriores (a inércia), πe_t é a expectativa de inflação e hiato_t o hiato do produto. Os coeficientes c, ρ1, ρ2, a, b são estimados por mínimos quadrados sobre a série histórica.

Coeficientes de curto e de longo prazo

Como parte da resposta é diluída ao longo do tempo pela inércia, o efeito total de um choque não é o coeficiente de curto prazo. O grau de suavização é 1 − ρ1 − ρ2, e os efeitos de longo prazo são obtidos dividindo por ele: a resposta à inflação além de 1:1 vale θ = a/(1 − ρ1 − ρ2) − 1, e a resposta ao hiato, γ = b/(1 − ρ1 − ρ2). Quando a suavização é muito próxima de zero, essas contas ficam instáveis e as reportamos como indisponíveis.

O que os erros-padrão dizem

Coeficiente sem erro-padrão é metade da informação. Reportamos erros-padrão de Newey-West, robustos à autocorrelação dos resíduos — inevitável aqui, porque a variável dependente entra defasada e a Selic só muda a cada reunião do Copom (cerca de um mês em três repete o valor anterior). A estatística t (coeficiente dividido pelo erro-padrão) acima de 2 em módulo é o sinal usual de que o efeito se distingue de zero. Na amostra atual, a resposta à expectativa de inflação passa nesse crivo; a resposta ao hiato, não — o que ecoa o próprio Banco Central, que retirou o hiato da regra de juros do seu modelo semiestrutural por falta de identificação.

Por que o R² alto engana

A função de reação estimada acompanha de perto a Selic praticada, mas quase toda essa aderência vem da inércia: com dois lags da Selic entre os regressores, um passeio aleatório i_t = i_{t−1} já explica a maior parte da variação. Por isso o painel mostra os dois R² lado a lado — o do modelo e o do previsor ingênuo. A diferença entre eles é o que a expectativa de inflação e o hiato acrescentam de fato. É a mesma lógica adotada no modelo QPM, cuja regra de política monetária também é uma Taylor com suavização.

Limitações

A estimação exige histórico suficiente. As expectativas do Focus com horizonte consistente existem só a partir de meados de 2021, o que deixa poucas dezenas de observações úteis e cobre sobretudo ciclos de aperto; abaixo de um mínimo (8 pontos) a estimação é omitida e o dashboard segue apenas com a regra calibrada. O OLS com variável dependente defasada tem viés em amostras curtas, e a expectativa do Focus responde à própria Selic (endogeneidade) — os coeficientes descrevem o comportamento médio do passado recente, não uma lei; mudanças de regime ou de diretoria do Banco Central não são capturadas automaticamente.